LA MATEMATICA DELLE TARGHE PARI E DISPARI

PITAGORA APPIEDATO

 

In questi tempi di circolazione a targhe alterne a molti pare insensato che la propria esistenza quotidiana sia condizionata da un’..................(1) opposizione, apparentemente arbitraria, quale quella tra pari e dispari. Che valore possono avere nella multiforme varietà dei destini individuali siffatte classificazioni dicotomiche? Eppure, da che mondo è mondo, attraverso i miti, le credenze religiose, i sistemi filosofici e le teorie scientifiche, l’uomo ha organizzato la propria conoscenza e il proprio comportamento mostrando una..................(2)  particolare predilezione per le antitesi e le opposizioni concettuali. Alto/basso, destra/sinistra, notte/giorno, vita/morte, maschio/femmina, giovane/adulto, sacro/profano, bene/male: il significato di simili dicotomie, che si ritrovano in tutte le culture e in tutte le epoche, è stato approfonditamente studiato da antropologi e storici delle religioni, quali ad esempio Claude Lèvi-Strauss o Mircea Eliade. Nell’ambito della filosofia occidentale, le categorizzazioni per opposizioni sono il germe da cui si è sviluppato il pensiero dialettico, dalla scuola eleatica fino all’idealismo tedesco. Tra le coppie dicotomiche si annovera anche l’opposizione tra pari e dispari. Alla base di complicate numerologie mistiche in varie culture, essa ha un’..................(3) importanza centrale nel pensiero di Pitagora e dei suoi seguaci. Come testimonia Aristotele nella Metafisica, per i Pitagorici il numero è il principio e la sostanza di tutte le cose, e gli elementi costituitivi del numero sono il pari e il dispari: il pari è illimitato, mentre il dispari è limitato, e nella tensione tra questi due opposti sta la spiegazione del divenire. Sull’impossibilità per un............(4)  numero di essere al tempo stesso pari e dispari, si fonda la dimostrazione - mediante reductio ad absurdum - di uno..................(5)  dei risultati più importanti e profondi della matematica greca, l’incommensurabilità del lato e della diagonale di un............(6)  quadrato, scoperta attribuita appunto alla scuola pitagorica. I numeri irrazionali sono, in un............(7)  certo senso, figli della coppia filosofica pari/dispari. Questa stessa coppia genera invece strampalate teorie sull’andamento delle febbri nella medicina di Ippocrate, secondo il quale "aggravamenti nei giorni pari comportano crisi nei giorni pari, mentre le malattie che si aggravano nei dispari, vengono a crisi nei dispari".

Nella scienza moderna, la divisione dei numeri interi in pari e dispari è il fondamento della numerazione binaria, che utilizza soltanto le cifre 0 e 1. Scoperto da Leibniz (ma già noto da secoli ai matematici cinesi), questo metodo di rappresentazione numerica viene impiegato per codificare, nel cosiddetto linguaggio macchina, i programmi dei computer. Per i fisici teorici, invece, l’antica dicotomia pitagorica diventa lo schema matematico di fondamentali principi di simmetria, come quello tra materia e antimateria, o quello tra bosoni e fermioni in meccanica quantistica.

Chi dovrà rimanere a casa perchè la targa della sua auto termina con un............(8)  3 piuttosto che con un............(9)  8 potrà trovare almeno qualcosa su cui riflettere.

 

[Claudio Bartocci - LA STAMPA, 24 Gennaio 2002]